ラテックスマットは干した方がいいですか？

いいえ。
下部のウッドスプリングと床には空洞ができるので干す必要はございません。そして、天然のラテックス素材は紫外線に弱いので直射日光は劣化の原因となります。干さない方事を推奨しています。